首页
万博官网app下载
万博官网app体育
万博客户端下载2.0
万博官网app下载 > 万博官网app下载 >

旋磁性和铁磁共振现象

  6.1 旋磁性和铁磁共振现象 参考姜书第7章 参考姜书第 章 本节讨论恒定磁场和高频交变磁场共同作用下的铁磁体: 1.磁化率(磁导率)变为张量,存在损耗的情况下,各张量 元均为复数。因磁化率张量是非对称的,电磁波在磁化介质 电磁波在磁化介质 旋磁性。 中沿磁化方向传播时,会发生偏振面的旋转,称作旋磁性 中沿磁化方向传播时,会发生偏振面的旋转,称作旋磁性。 2.恒定磁场的强度和高频交变磁场的频率满足一定关系时, 恒定磁场的强度和高频交变磁场的频率满足一定关系时, 恒定磁场的强度和高频交变磁场的频率满足一定关系时 铁磁体从交变场中吸收的能量达到极大值,我们称之为铁磁 铁磁体从交变场中吸收的能量达到极大值,我们称之为铁磁 现象。 共振现象 共振现象 3.交变磁场的幅值超过一定限度时会出现一系列的非线性效 应。 铁磁材料的旋磁性和铁磁共振现象在微波器件上有着广泛 的应用,是铁氧体磁性材料的重要应用领域。 摘自kittel 8版p253 摘自 版 一. 磁矩进动方程 (下面 M=MS,H 都是矢量) 在第二章关于抗磁性的讨论中,我们曾给出原子磁距在外磁场中 的运动方程: ? 是原子磁距,γ是旋磁比,g 是朗德因子。 推广到大块物质上,则是: e ?0 d? = ?γ ? × H , γ = g dt 2me dM = ?γ M × H dt 进动方向 由此方程可以看出,当磁距不在磁场方向时, 将环绕磁场做进动,永远不会转向磁场方向, 显然这与事实不符,必须考虑阻尼项 阻尼项的影响。 阻尼项 阻尼的存在使进动能量逐渐消耗,进动角减 小直至磁距和磁场平行为止。因此,进动方 程的完整表示应为: dM = ?γ M × H + TD dt 阻尼的来源是复杂的,人们唯像地提出了三种表达方式: 朗道-栗弗席兹形式 T = ? Λ [ M × ( M × H )] = ? αγ [ M × ( M × H )] D 2 吉尔伯特形式 TD = dM M dt M ?M (TD ) z = ? z M× α M M 布洛赫形式 (TD ) x , y = ? τ1 或: TD = ? 1 M x, y τ [ M ? χ0 H ] τ2 三种形式对阻尼的表述是不同的,但作用是一致的 三种形式对阻尼的表述是不同的,但作用是一致的,处理 磁共振问题时可以根据情况选择使用,当进动角很小,损耗也 很小时,可以证明它们系数之间的关系是: χ0 Λ = αγ M = τ 各向同性、均匀、饱和磁化、无限大样品中的一致进动 二. 各向同性、均匀、饱和磁化、无限大样品中的一致进动 上述方程中的磁场应该指铁磁体内的有效磁场: 上述方程中的磁场应该指铁磁体内的有效磁场: H eff = H + H k + H d + H ex + H σ + 为了集中阐明铁磁体在恒磁场和交变场同时作用时的基本性质,我们首 先排除恒磁场之外的其它影响,提出如上假定。 1. 无阻尼时的自由进动频率 只存在恒磁场情况 无阻尼时的自由进动频率: dM = ?γ ( M × H ) = ?γ mx dt 0 i j my 0 k Mz Hz 2 d my d 2mx 2 2 因为有: = ?γ H z mx , = ?γ 2 H z 2m y dt 2 dt 2 这是一个典型的简谐振动方程,其解可以表示为: mx = m0 x eiωt , m y = m0 y eiωt , M z = C 恒定值 代入方程中有: iωmx + γ H z m y = 0 ?γ H z mx + iωm y = 0 有解条件是其系数行列式为零,即: ω = ω0 = γ H z 这就是自由进动频率。 这就是自由进动频率。代入方程可以证明: mx = im y , m y = ?imx 显然进动是右旋的。 显然进动是右旋的 进动频率 ω0 γ f0 = = Hz 2π 2π 对自旋系统,g=2,有: f 0 (106 H z ) = 3.52 × 102 × H z (A ? m ?1 ) = 2.80 × H z (Oe) H = 5000Oe f 0 =14000 × 106 Hz 交变磁场在微波频段 2. 恒磁场和交变场同时作用下磁导率变为张量,且有共振特 恒磁场和交变场同时作用下磁导率变为张量, 性: 令: H = ihx + jh y + k ( H z + hz ) M = imx + jm y + k ( M z + mz ) h = h0eiωt m = m0eiωt i dM = ?γ mx dt hx j my hy k M z + mz H z + hz 在 hH,mM 时,可以忽略二次小量,旋磁方程可以写作: iωmx + ω0my = χ 0ω0h y ?ω0mx + iωm y = ? χ 0ω0hx mz = o 按二元一次方程求解,可以得到: χ 0ω0hy ω0 ? χ 0ω0hx iω χ 0ω0 2 χ 0ωω0 mx = h +i 2 h = χ hx ? i χ a h y = 2 2 x 2 y iω ω0 ω0 ? ω ω0 ? ω ?ω0 iω χ 0ωω0 χ 0ω0 2 m y = ?i 2 h + 2 h = i χ a hx + χ h y 2 x 2 y ω0 ? ω ω0 ? ω 显然,恒磁场和交变磁场共同作用下,磁化率变为张量。其张量元都是 恒磁场和交变磁场共同作用下,磁化率变为张量。 恒磁场和交变磁场共同作用下 频率的函数, 发生共振,张量元(在无损耗下)无限大。 频率的函数,在ω=ω0时,发生共振 = 出现张量磁化率的意义是:由于进动,某方向上的微波磁感应强度不但 由于进动, 由于进动 与同方向上微波磁场强度有关,也与垂直方向的微波磁场强度有关。 与同方向上微波磁场强度有关,也与垂直方向的微波磁场强度有关。或 者说某方向上微波磁场不但影响该方向上的磁感应强度, 者说某方向上微波磁场不但影响该方向上的磁感应强度,而且还影响垂 直方向上的磁感应强度。 直方向上的磁感应强度。 ? χ m = ? iχa ? ? 0 ? ?i χ a χ 0 0? ? h = sr h χ 0? ? 0? χ 0ω0 2 ? χ 0ω0ω χ= 2 , χa = 2 2 ω0 ? ω ω0 ? ω 2 3. 有阻尼时,磁导率张量元变为复数: 有阻尼时,磁导率张量元变为复数: 求解有阻尼项的旋磁方程: dM = ?γ M × H + TD dt 求解方法同上,过程从略,其结果是: 1 2 共振频率发生漂移: ω = γ H (1 + Λ ) 2 0 z γ 2M z2 张量元变为复数: χ = χ + i χ , χ a = χ a + i χ a 张量元的实部和虚部都是频率的函数,会发生频散和吸 频散和吸 收,其计算曲线如下图所示,接近共振频率时,χ 变化剧 烈并可能出现负值,χ 出现最大值,即损耗达到极大。 4. 正负圆偏振交变磁场作用下的标量磁导率 按正负圆偏振交变磁场情况 来讨论铁磁体的共振,更能 反映其特征。 v h± = (ex m je y )h0e jωt ? ? v v m± = ( χ m χ a ) h± χ± = χ m χa 只有正圆偏振(右旋) 只有正圆偏振(右旋) 存在频散和吸收, 存在频散和吸收,对负圆 偏振(左旋) 偏振(左旋) ,频率影响 不大。 不大。这一特点对磁性材 料的应用十分重要。 料的应用十分重要。 三. 共振线宽和损耗机理 在共振频率处,磁导率虚部出现极大值,意味着当微波磁场频率 和磁距进动频率相等时, 磁距进动从微波场中吸收的能量最多、 并通过阻尼作用消耗掉,变为热能。共振是两种运动频率相等时 产生的强烈的能量交换现象。不同材料的阻尼情况不同,损耗大 小也不同。通常用共振线宽?H 来表示,定义如图: 可以证明共振线宽和阻 尼系数的关系为: ?H = 2Λ γχ 0 = 2αω γ = 2 γτ 这是一个很重要的关系式,测 测 量共振线宽?H 即可以估算出 量共振线宽 阻尼系数的数值。 阻尼系数的数值。研究影响共 振线宽的因素一直是铁磁共振 研究的重要内容。 研究的重要内容。 共振测量一般是固定微波频 率,改变磁场数值 实际材料: 可以估出: ?H = 10 ~ 104 A ? m ?1 τ = 10?6 ~ 10?10 s 由此可见 弛豫过程是非常短暂的,其机理尚不完全清楚,比 弛豫过程是非常短暂的,其机理尚不完全清楚, 较可以肯定的是:或通过自旋-晶格耦合使磁距一致进动的能 较可以肯定的是:或通过自旋- 量直接转化为声子;或先通过自旋-自旋耦合, 量直接转化为声子;或先通过自旋-自旋耦合,使磁距的一致 进动转变为非一致进动,磁距的非一致进动再通过自旋- 进动转变为非一致进动,磁距的非一致进动再通过自旋-晶格 耦合转变为声子,总之都转变为晶格的热振动, 耦合转变为声子,总之都转变为晶格的热振动,使材料的温度 升高。 升高。 四. 各种因素对铁磁共振频率的影响 2 2 1. 形状的影响: ω0 = γ [ H z + ( N x ? N z ) M ] ? ? H z + ( N y ? N z ) M ? ? ? 2. 磁晶各向异性的影响:(以立方晶系为例) ω0 = γ ( H [100] + 2 K1 4 K1 ), ω0 = γ ( H [111] ? ) ?0 M S 3?0 M S 共振频率和磁场取向有关。 共振频率和磁场取向有关 3. 自然共振 自然共振:没有外磁场时,材料内部的磁晶各向异性场和微波交变磁场 联合作用也会引起共振,称自然共振。由于不加外场时磁畴结构比较 复杂,畴壁上的退磁能直接影响着共振频率,因此自然共振峰往往出 自然共振峰往往出 现在一个很宽的频率范围内,成为许多铁氧体高频或超高频波段频散 现在一个很宽的频率范围内 和损耗的来源。 4. 未饱和磁化的影响;当微波频率较低,相应的共振磁场不足以使铁磁体 饱和磁化时,由于磁畴形状和磁矩取向的差别,其共振频率不会是单 一的,而是出现在一个较宽的频率范围内,同一外磁场下会出现复峰 或多峰。 5. 多晶材料的共振:各种不同的磁晶各异效果,共振峰很宽。 球型样品: ω0 = γ H 圆薄片样品: ω0 = γ ( H ⊥ ? M ) 圆柱样品: ω0 = γ ( H + M ) 1 2 复杂情形共振频率的确定要从能量关系出发: 首先写出其能量表达式: 令: M x = M sin θ cos ? M y = M sin θ sin ? M z = M cos θ F = FH + Fk + Fd + Fex + ??? 有: θ = arccos ? = arctan Mz M My Mx 通过 ?F ?F = =0 ?θ ?? 给出平衡位置θ0φ0,并在平 衡位置附近做能量展开,代入 旋磁方程求解后,有: ? ?2F ?2F ? ?2F ? ω0 = ?? ? 2 ? 2 ?0 M sin θ 0 ? ?θ ?? ? ?θ?? ? ? γ 2 ? ? ? ? 1 2 θ0?0 非一致进动: 五. 非一致进动:静磁型共振和自旋波谱 前面几节中都假定样品中的原子磁矩在围绕恒磁场的进动过 程中始终保持方向一致,没有相位上的差异,然而实际上是存在 着非一致进动的,静磁性共振和自旋波共振就属于非一致进动。 静磁型共振:当样品处在谐振腔中微波磁场分布不均匀的地方 静磁型共振 时,同一频率下,改变恒磁场强度会观察到一系列的共振峰, 其主峰是一致共振,其它是非一致共振峰。 自旋波共振: 自旋波共振:当微波磁场所激发的磁距非一致进动的空间波长 变的很小,以至于不能忽视交换场的作用时,电子自旋在磁场 中的进动就不再是分立的静磁型共振,而变为自旋波。 一致共振峰 γ (Hi ? M ) 六. 电磁波在旋磁介质中的传播 电磁波在旋磁介质中传播时,会发生一些特殊的现象: 1. 法拉第效应 法拉第效应:当电磁波平行于磁场方向传播时,由于正负圆 偏振波的传播速度不同,会发生偏振面的旋转。而且这种偏转只 和恒磁场的方向有关,和电磁波的传播方向无关。利用法拉第效 应可以制作成非互易器件。 2. 科顿-毛顿效应 科顿-毛顿效应:电磁波垂直于恒磁场方向传播时,会发生 双折射现象。 七. 丰富多彩的磁共振现象 以上讨论虽只针对铁磁物质进行,但所有自旋系统在恒定 所有自旋系统在恒定 磁场和交变磁场共同作用下,都会发生共振现象, 磁场和交变磁场共同作用下,都会发生共振现象,所以磁共 振是物质最普遍的性质之一,有着越来越广泛的应用。文献 振是物质最普遍的性质之一 中常用到的缩写有:FMR(铁磁共振),AFMR(反铁磁共 振),SWR(自旋波共振),EPR(电子顺磁共振),ESR (电子自旋共振),NMR(核磁共振)NQR(核四极矩共振) 等。 以上各种磁共振的原理是一样的,都可以用有阻尼的 以上各种磁共振的原理是一样的 旋磁方程来处理。非强磁材料的磁共振多用于揭示物质的 内部结构,已成为物质结构研究的常规手段。特别是NMR, , 已在有机化学和生物化学领域中成为鉴定复杂分子和测定 复杂分子结构的最有力工具。NMR成像技术(MRI)还在 复杂分子结构的最有力工具。 成像技术( ) 成像技术 医学中得到广泛应用。 医学中得到广泛应用。 45 34 一个球形单畴颗粒,具有单轴磁晶各向异性。沿垂直 易磁化轴方向加磁场。证明在弱磁场中的磁化率为 2 MS χi = 2K1

  • 上一篇:电子自旋磁矩

  • 下一篇:没有了